当事人和解的公诉案件诉讼程序是：由人民调解员将参加刑事和解的各方召集在一起。在和解程序开始后由人民调解员首先说明本次刑事和解要进行的程序以及和解要达到的目的。其次，所有参加刑事和解的人出于自愿达成和解协议后，由公安机关、人民检察院或者人民法院主持制作和解协议书，由双方签字。

法律依据

《刑事诉讼法》 第二百八十八条

下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：

(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;

(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。